由此可见，两种主要学习方式都很重要，各有利弊，各司其职，不可偏废。而且有时在同一节课内，两种方式兼而有之、相互补充、相互配合。

《课标》指出：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻求问题的答案。

《课标》中反复强调的“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”，就是要倡导学习方式的改变，主要是针对过去过分沉湎于接受学习而影响学生创新精神的情况而提出的，绝不意味着反对接受学习。教学中，教师应全面而综合地从教学内容、要求、对象等各因素进行考虑，引导学生采用恰当的学习方式进行学习，以确保学习的有效性。那种提倡一种又去否定另一种学习方式“非此即彼”的绝对化做法和说法，不仅不符合教学实践，而且对课改的深入发展是有害无益的。

【案例：面积和面积单位】

师：请你摸一摸文具盒的表面，然后摸一摸数学课本的表面。

学生看一看、摸一摸。

师：你有什么感受？

生1：很光滑。

生2：数学课本的表面大一些，文具盒的表面小一些。

师：我们把物体表面的大小叫它的面积。你知道课桌表面的面积指哪一部分吗？与课本、文具盒表面的面积比较，谁大谁小？

学生动手摸一摸后，与同桌交流。

出示一个长方形与一个正方形。

师：你知道这里的长方形与正方形的面积指哪些部分？

学生在黑版上演示。

师：你们指得很对，平面图形的大小就是这个平面图形的面积。

板书完整的面积概念。

师：你知道这里的长方形与正方形比较，谁的面积大？

生1：我猜是长方形，因为长方形的长比正方形的边长要长一些。

生2：我猜是正方形，因为正方形的边长比长方形的宽要长一些。

生3：我猜它们一样大。

师：你有办法准确比较它们的大小吗？

生1：老师，我已经学过计算面积。先测量出长、宽、边长，再计算就可以了。

师：你是怎么知道的？

生1：爸爸教我的。

师：你很棒，不过你想知道谁最棒吗？

生1：谁最棒？

师：自己动脑筋想出好办法的同学才最棒。看看我们今天谁能用自己的办法来解决着个问题。

独立思考、小组交流。

生2：我们想用纸剪出与黑板上同样大的图形，再把他们剪一剪，拼一拼，就知道谁大。

生3：我们想用文具盒去比一比，看长方形大约是几个文具盒大，正方形是几个文具盒大。

生4:我们的办法和他们差不多，不过是用课本去比一比。

生5：我们发现个秘密。老师在画图时在每条边上一样远的地方留了些小点，如果我们把这些小点连起来，会变成些小方格。我们再数方格就可以了。

师：我们按你们的办法试试吧。

利用学具操作。

汇报展示操作过程。

师：你们认为那种方法比较简便？

生：数方格！

师：可我有个疑问，教室的地板砖也是正方形，我数出同正方形一样多的16快，它的面积与正方形一样大吗？

生：不一样。地砖每一块大一些，我们画的小方格小些。

师：所以我们在利用小方格数面积时要注意哪些问题?

生：小方格的大小要一样！

师：对，要统一方格的大小。 同学们，你们是最棒的！我们的祖先用的也是和你们一样的方法来比较面积的大小。为了准确比较面积大小，人们统一规定了几种正方形作为面积单位。你们想知道面积单位有哪些吗？请阅读课本P93 .

……

【反思】

自主探索是教师引导下的自主探索，要处理好自主和引导、放和收、过程和结果之间的辩证关系。面对挑战性的问题，估计学生通过努力能够探索求得的，就应大胆放开，放要放得真心、实在，收要收得及时、自然。应该看到，只放不收只是表面上的热热闹闹，收效极微，失去了教师有价值的引导，剩下的主体性往往也是苍白无力的。