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【反思】课堂内的数学活动是丰富多彩的。什么是数学活动呢？我认为，具有数学意义的活动才能称得上数学活动。目前，有的数学活动，有情境没有活动，有活动没有数学味，有活动缺乏体验。我们数学课堂上的活动应该是数学的活动、情境应该是数学的情境、体验应该是数学的体验。

在这节课中，我没有止步于知识的梳理，而是着力于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。学生整节课在用数学的知识解决着生活的问题，在用数学的方法操作，用数学的思想思考，所有的活动都为数学知识的学习与运用服务。

但是在课改实践之初，我也曾有这样的疑惑：“数学问题是不是都必须从儿童的生活实际提出？”“教三角形内角和怎样从生活实际引入？”“循环小数又怎样联系学生的生活实际？”……正由于此，有的课已上了15分钟，还停留在大量的情境渲染之中，丝毫没有涉及数学本身的内容，教学效果可想而知。

通过这几年的实践我感受：到教学情境的创设必须有浓厚的“数学味”，是要为数学知识的展开作良好的铺垫，要尽可能将数学知识融入生活背景之中。如果不能从生活实际引入，也要设计能激发学生学习兴趣的数学问题，用数学自身的魅力吸引学生投入到学习中，这一点对高年级的教学特显重要。

【案例：乘法的分配率】

教师出示：

25×40   125×80   250×30  ……   102×25   25×21

师：你愿意和老师比一比谁的口算速度快吗？

生：愿意！

……

生1：老师最后两题我不会口算，能笔算吗？

生2：我会！我学过这样题目的口算！

师：你们都想学会这类题目的口算方法吗？

生：想！

师：今天我们就来研究乘法的一些简便算法。

……

【反思】作为教师应该看到，儿童的数学学习是一种不断提出问题、探索问题和解决问题的思维过程。问题是数学的心脏，数学问题来自两个方面，有来自数学外部的（即现实的生活实际），也有来自数学内部的。无论来自外部或内部，只要能造成学生的认知矛盾，都能引起学生的内在学习动机，就会出现发展，都是有价值的。前面提到的“三角形内角和”，如果采用由旧引新的方法（设问：正方形有几个内角？四个内角和是多少度？长方形呢？三角形三个内角的大小是不固定的，有没有规律呢？）三言两语，就能有效地激起学生的求知欲。因此，看问题必须全面，不能绝对化。教学是科学，一切要从实际出发。

在《乘法的分配率》一课中，通过口算竞赛学生发现有些题存在简便的算法，但他又不知道，这样就造成了认知矛盾的冲突，学生怀着浓厚的兴趣投入到学习之中。

三、探索与发现。

学习方式一般说来，可分为接受学习与发现学习两种。

数学学习中的有意义的接受学习是指学习内容已以定论形式展示出来，不需要学生去独立发现，只要学生从自己原有的认知结构中检索与新知识具有实质性联系的固定点，使之相互作用，实行新知识意义上的同化，从而扩大或改组认知结构。小学生学习数学，首先要掌握前人积累的数学基础知识（往往以符号形式表示），学生必须积极思考，理解每个符号、式子所代表的实际意义，才能真正内化成自己的认识。

探索学习则不同。这种学习方式不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考去探索发现某些数量关系和图形特征。就以上两种学习方式的功能比较而言：探索学习比较开放，它更重视学生的学习动机，更强调学习过程，有利于学生直觉思维和创新潜能的培养和发挥，但是费时较多，何况数学学习，不必要也不可能由学生处处去亲自发现和独立探索。有意义的接受学习可以在较短的时期内使学生吸取更多的信息，但是必须具备两个条件，一是学习课题对原认知结构具有潜在的意义（即有实质性的非人为的联系），二是学生具有积极学习的心向。如果两个条件俱全，同样可以激发学习的主动性，学习也是有效的；如果缺少其中一个条件，就容易造成死记硬背。